O Instituto de Ciências Matemática e de Computação – ICMC é uma unidade vinculada à Universidade de São Paulo – USP que está localizada na região do centro de São Carlos.
Tem papel fundamental no desenvolvimento de pesquisas e estudos nas áreas de matemática, matemática aplicada, computação e estatística, com cursos reconhecidos mundialmente como centro de excelência na produção e disseminação de conhecimento.
Confira os Cursos de Matemática Avançada da USP:
Por meio da Plataforma APOLO o instituto está oferecendo 3 cursos a distância gratuitos na área de ciências exatas. Os cursos visam formar profissionais em determinadas dentro da matemática, conforme a seguir:
1. Cursos de Matemática USP: Cálculo Avançado – Remoto
O curso tem como finalidade apresentar os principais conceitos que envolvem a temática de Cálculo Avançado. São oferecidas 150 vagas.
A carga horária do curso é de 120 horas, onde são discutidas as seguintes temáticas:
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- Aplicações diferenciáveis entre espaços Euclidianos.
- Derivada como transformação linear.
- O gradiente. Regra da cadeia.
- Aplicações de classe C^k: Fórmula de Taylor.
- Teorema da função inversa;
- Formas locais de imersões e submersões.
- Funções implícitas.
- Teorema do posto.
- Integrais múltiplas.
- Teorema de Fubini.
- Mudança de variáveis em integrais múltiplas.
O critério de seleção será por meio da análise das notas obtidas nas disciplinas cursadas na graduação. As inscrições ocorrerão de 22 de novembro a 15 de dezembro de 2021.
2. Equações diferenciais ordinárias – Remoto
Tem como objetivo familiarizar alunos de pós-graduação com as técnicas utilizadas no estudo da teoria qualitativa de equações diferenciais ordinárias.
São oferecidas 150 vagas no curso que será realizado de segunda à sexta das 13h40 às 15h45m.
A carga horária total do curso é de 150 horas onde serão discutidas as seguintes temáticas:
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- Propriedades gerais de equações diferenciais: existência, unicidade, prolongamento de soluções e desigualdade de Gronwall generalizada.
- Dependência com relação às condições iniciais e parâmetros.
- Sistemas autônomos: conjuntos invariantes.
- Sistemas bidimensionais e teoria de Poincaré-Bendixon.
- Sistemas lineares homogêneos e não homogêneos: estabilidade de sistemas lineares e perturbados; equações de ordem n.
- Sistemas lineares com coeficientes constantes; sistemas lineares bidimensionais.
- A propriedade do ponto de sela; sistemas lineares periódicos e a Teoria de Floquet.
- Estabilidade e instabilidade: Teoremas de Liapunov e Cetaev.
- Estabilidade e invariância; resultados de La Salle. X. Teorema de Hartman-Grobman.
Por seu aspecto específico, o curso destina-se a graduandos e pós-graduação na área de ciências exatas e matemática.
A seleção se dará por meio da análise curricular por meio da média das disciplinas do histórico da graduação.
As inscrições ocorrem de 22 de novembro a 15 de dezembro de 2021.
3. Funções de uma Variável Complexa – Remoto
O curso tem como proposta trabalhar conceitos relacionados às teorias das funções de uma variável complexa, entre outros tópicos abordados que visam dar formação básica em nível de mestrado para a reflexão em diversos aspectos.
O programa do curso tem carga horária é de 120 horas, onde serão trabalhados s seguintes temas:
O corpo dos números complexos: definição; operações e propriedades; topologia do plano complexo. Funções analíticas: séries de Potências; derivação complexa e propriedades; ramos de funções inversas; equações de Cauchy-Riemann; Transformações de Möbius. Integração complexa: Funções de Variação Limitada; integral de Riemann-Stieltjes; representação em séries de funções analíticas, zeros de uma função analítica; índice de
umacurva fechada; o Teorema de Cauchy e a fórmula integral de Cauchy; domínios simplesmente conexos e a versão homotópica do Teorema de Cauchy; o Teorema da Aplicação Aberta; o Teorema de Goursat. Singularidades isoladas de funções analíticas: zeros de funções analíticas; classificação; resíduos; o teorema do resíduo e aplicações; o princípio do argumento e o teorema de Rouché; o teorema do máximo módulo e o princípio do máximo. O Teorema da Aplicação de Rieman: Caracterização dos compactos do espaço das funções analíticas e do espaço das funções meromorfas; Teorema da Aplicação de Riemann. Imagem de Funções analíticas: O Teorema de Picard.
A seleção se dará por meio da análise curricular por meio da média das disciplinas do histórico da graduação.
As inscrições ocorrem de 22 de novembro a 15 de dezembro de 2021. Não há cobrança de taxa de inscrição.
Todas as inscrições ocorrem no site da instituição mediante cadastramento prévio na plataforma.
Resumo dos curso de matemática da USP:
Curso: Cursos matemática avançada Instituição: USP - Universidade de São Paulo Tipo: Extensão Modalidade: a distância Carga Horária: Até 150 horas Vagas: 450 vagas Inscrições: Até 15/12/2021
